Understanding the subtleties behind [noun]する vs [noun]だ

Question

I still notice this when I see [verbal noun]する instead of [verbal noun]だ. While I understand the meaning of both, I'm missing the qualities that often make する or　がある seem to be a more natural choice in Japanese.

For example instead of:

国民の平均身長は栄養状態と相関している。

I would want to say:

国民の平均身長は栄養状態と相関だ。

I'd probably ask:

Windows 10はRaspberry Piと対応ですか？

Windows 10はRaspberry Piと互換ですか？

instead of:

windows 10はRaspberry Piに対応していますか？

windows 10はRaspberry Piに互換していますか？

In the Windows 10 example, I see there could be an implication of Microsoft providing something. But at times, as in the first example, it's not clear why there's the emphasis on dynamicity (continous form 〜ている).

Are things as I'd do it in fact less natural?

Answer 1

No subtleties, just grammar.

First, 相関 stands for "correlation" as noun and "to correlate" as verb. Now,

× 国民の平均身長は栄養状態と相関だ。

It's an ungrammatical sentence because Japanese postpositions can't modify noun by its own, contrary to English prepositions (but similarly to that of Latin & Romance languages). Grammatical ones are:

(a) 国民の平均身長は栄養状態と相関的だ。 (turn into na-adjective)
(b) 国民の平均身長は栄養状態との相関だ。 (postp. + の make it noun modifier)
(c) 国民の平均身長は栄養状態と相関がある。 (divert modifiee to a verb)
(d) 国民の平均身長は栄養状態と相関している。 (use its own verb form)

But note that the meaning of sentence (b) is "The nations' average stature is a correlation with nutritional status.", therefore doesn't equal what (d) means.

If you talk about subtlety, well, the distinction between na-adjectives (adjective nouns or nominal adjectives, as you like) and nouns is rather subtle but undeniably exists.

Likewise:

• 対応 is a verb or noun, but not adjective

  × Windows 10はRaspberry Piと対応ですか？
  ○ Windows 10はRaspberry Piに対応していますか？

• 互換 is an adjective (some people use it as a noun too?), but not verb

  ○ Windows 10はRaspberry Piと互換ですか？
  × Windows 10はRaspberry Piに互換していますか？

Answer 2

You can interpret it as 『国民の栄養状態は平均身長と相関』だ but the 国民の栄養状態は平均身長と相関 part is still imcomplete sentence.

Likewise, 「『Windows 10はRaspberry Piと対応』ですか？」

So, it's different from 相関している or 対応している.