This と before 続く is a "friend" of quotative-と. If I have to choose one, it corresponds to this definition of デジタル大辞泉.
- （文や句をそのまま受けて）動作・作用・状態の内容を表す。引用の「と」。
It says と can broadly mark "the content of an action/effect/state". The well-known quotative-と is actually a subset of this type of と. I don't know how this is usually taught to Japanese learners, but in my own words, this type of と is a "content descriptor" or "concrete-description-to".
Here are some examples of such atypical, "quotative-like" と:
- ピアノでドレミファソと弾いた。
- ゲームパッドで「上、下、左、右、B、A」と押してください。
- このドレスは19,800円とかなり安い。(see this question, too)
- 彼は縞模様のシャツにリュックサックと典型的なオタクの格好だ。
- 1時間、2時間と待ったが誰も来なかった。
- 今朝はパン、オムレツ、サラダ、牛乳とたくさん食べた。
- 最近はブルー、ピンク、ゴールドと様々な色のiPhoneが売られている。
- 彼は3月、5月、9月と中国に旅行した。
As you can see, と appears when you describe a verb/adjective using either a concrete number or a concrete sequence/list of items. It's somewhat akin to English "like" or "namely". You may find this と more or less similar to と used to form adverbs from onomatopoeias and some descriptive nouns (e.g, キラキラと, 堂々と, ...).