Yes, the combination of ながら and だが/しかし is used, but mainly in literary works. The majority of examples in BCCWJ were from literary works. This combination is interchangeable with ながらも, but sounds considerably more "dramatic" to me.

• 口調は穏やかながらも、目は笑っていない。
  口調は穏やかながら、しかし目は笑っていない。
• 彼女は貧しいながらも幸せな生活を送った。
  彼女は貧しいながら、だが幸せな生活を送った。

Yes, the combination of ながら and だが/しかし is used, but mainly in literary works. I checked BCCWJ and the majority of examples were from literary works. This combination is interchangeable with ながらも, which is already a stiff expression, but ながら+だが/しかし sounds considerably more "dramatic" to me.

• 口調は穏やかながらも、目は笑っていない。
  口調は穏やかながら、しかし目は笑っていない。
• 彼女は貧しいながらも幸せな生活を送った。
  彼女は貧しいながら、だが幸せな生活を送った。