する can often be translated into English as "to have". See: Meaning of 顔をする? and Use of する to describe one's colour
- 長い髪をした人
- 丸い形をしたコップ
- 複雑な構造をしたプログラム
- 緑色をした服
- 彼は戸惑った顔をしている。
So どんなハートしてんだよ is "What kind of heart do you have?" i.e., your behavior/thoughtmentality is unbelievable.