It is legit. From 大辞林

⑦　数の単位。澗（かん）の1万倍，すなわち10の40乗。 〔塵劫記〕

Also, from the Wikipedia JP page on "正 (数)".

正（せい）は漢字文化圏における数の単位の一つ。正がいくつを示すかは時代や地域により異なるが、現在では1040を示す。

You can see a list of these numerical terms for large numbers on the Wikipedia JP page on "命数法". Oh, here's an English version.

That said, while 大辞林 has the corresponding entry for each in the list, 大辞泉 and 広辞苑 do not list the definition for everything from 𥝱 (10²⁴) to 極 (10⁴⁸) inclusive.

Additionally, the Wikipedia JP page on "京 (数)" mentions that

ただし、いずれの国でも京まで使われることは稀であり、台湾・韓国では京以上の命数はあまり知られていない。

i.e. the terms for　10¹⁶ (京) and upwards are rarely used nowadays.

It is legit. From 大辞林

⑦　数の単位。澗（かん）の1万倍，すなわち10の40乗。 〔塵劫記〕

Also, from the Wikipedia JP page on "正 (数)".

正（せい）は漢字文化圏における数の単位の一つ。正がいくつを示すかは時代や地域により異なるが、現在では10⁴⁰を示す。

You can see a list of these numerical terms for large numbers on the Wikipedia JP page on "命数法". Oh, here's an English version.

That said, while 大辞林 has the corresponding entry for each in the list, 大辞泉 and 広辞苑 do not list the definition for everything from 𥝱 (10²⁴) to 極 (10⁴⁸) inclusive.

Additionally, the Wikipedia JP page on "京 (数)" mentions that

ただし、いずれの国でも京まで使われることは稀であり、台湾・韓国では京以上の命数はあまり知られていない。

i.e. the terms for　10¹⁶ (京) and upwards are rarely used nowadays.

It is legit. From 大辞林

⑦　数の単位。澗（かん）の1万倍，すなわち10の40乗。 〔塵劫記〕

Also, from the Wikipedia JP page on "正 (数)".

正（せい）は漢字文化圏における数の単位の一つ。正がいくつを示すかは時代や地域により異なるが、現在では1040を示す。

You can see a list of these numerical terms for large numbers on the Wikipedia JP page on "命数法"

That said, while 大辞林 has the corresponding entry for each in the list, 大辞泉 and 広辞苑 do not list the definition for everything from 𥝱 (10²⁴) to 極 (10⁴⁸) inclusive.

Additionally, the Wikipedia JP page on "京 (数)" mentions that

ただし、いずれの国でも京まで使われることは稀であり、台湾・韓国では京以上の命数はあまり知られていない。

i.e. the terms for　10¹⁶ (京) and upwards are rarely used nowadays.

It is legit. From 大辞林

⑦　数の単位。澗（かん）の1万倍，すなわち10の40乗。 〔塵劫記〕

Also, from the Wikipedia JP page on "正 (数)".

正（せい）は漢字文化圏における数の単位の一つ。正がいくつを示すかは時代や地域により異なるが、現在では1040を示す。

You can see a list of these numerical terms for large numbers on the Wikipedia JP page on "命数法". Oh, here's an English version.

That said, while 大辞林 has the corresponding entry for each in the list, 大辞泉 and 広辞苑 do not list the definition for everything from 𥝱 (10²⁴) to 極 (10⁴⁸) inclusive.

Additionally, the Wikipedia JP page on "京 (数)" mentions that

ただし、いずれの国でも京まで使われることは稀であり、台湾・韓国では京以上の命数はあまり知られていない。

i.e. the terms for　10¹⁶ (京) and upwards are rarely used nowadays.