答える is a transitive verb, too.

明鏡国語辞典 says:

> こたえる【答える】  
🈩〘**他**下一〙相手の質問などに対して、言葉を返す。返事をする。「問われるままにありのままを答えた」  
🈔〘自下一〙問題を解いて答えを出す。解答する。「次の問いに答えよ」

So in your examples:

「質問**に**答える」 ← the 答える is intransitive    
「意味**を**答える」 ← the 答える is transitive

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As a side note, verbs that can be both transitive and intransitive include:

[開]{ひら}く -- 「ドアが開く」「傘を開く」  
[閉]{と}じる -- 「つぼみが閉じる」「目を閉じる」  
[終]{お}わる -- 「戦争が終わる」「授業を終わる」  
[増]{ま}す -- 「食欲が増す」「水かさを増す」  
[引]{ひ}く -- 「腫れがひく」「辞書をひく」  
[吹]{ふ}く -- 「風が吹く」「笛を吹く」  
[触]{ふ}れる -- 「脈が触れる」「手を触れる」  
etc.