I'm amused to read all of your native Japanese speaking friens chose 時間はあります. To me 時間があります and 時間はあります sound the same, and look interchangeable as a postpositional particle - は、が following the subject.. 

If I was asked which of が and は I would choose in the following example, I would choose

バッテリーの交換は３０分かかります。(お待ちいただく))時間はありますか？ than 時間がありますか？

開宴まで５分です。トイレに行く時間はありますか？than 時間がありますか？

もう６０歳だ。残された時間はない than 時間がない。

まだ十分考える時間がある than 時間はない

くだくだ言っている時間はない than 時間がない

But it doesn’t mean the latter are gramatically wrong.

Frankly I don’t know why I chose the former than the latter. It can be just intuitional for me, and is a matter of taste at best. I don’t think the selection of は and が makes any significant difference of meaning or grammatical error in most cases.