It seems 感 in 感を出す often directly follows a noun:
絵に立体感を出そうと苦心した (source)
マット感を出したい/ウエット感を出したい (source)
新商品のプロモは高級感を出そう (source)
A lot of 漢語 + 感 patterned words seem already lexicalized and are understandably so used. カタカナ語 + 感 follows the same pattern and thus makes sense too. But what about these sentences:
上司はそれに気づいているのか気づいていないのかわかりませんが、距離を縮めようとしたり私のためにしてあげてますよ感を出してきます。 (source)
なのにそれなのに政府はアメリカをはじめ世界の国に日本もウクライナ助けてますよ感を出したいのか...
The part preceding 感 appears to be or close to being a quote. Considering って感じ/という感じ are very common constructs, why can't I say
距離を縮めようとしたり私のためにしてあげてますよって感を出してきます
距離を縮めようとしたり私のためにしてあげてますよという感を出してきます