To add some additional context, the character appears to have family problems (particularly father problems). Her birthday is on Christmas, however her father never celebrates it with her.
I don't quite understand what 実感 is referring to in the below.
「……お父さん」
見知らぬ人だ。
わかってる。
ちょっと口にしてみただけ。
手にはケーキの紙箱と、赤と緑のクリスマスカラーのリボンでラッピングされた袋。
ケーキにプレゼント、お約束中のお約束で、子供のためという父親の意気込みが見て取れた。
「ひねくれたこと考えてるな、私」
そういう言葉の端から実感が欠けていく