I don't understand why ある is in this sentence:
彼らは無事に、昨日ある島に上陸した。
ある【或る】 a certain; one; some
ある島: a certain island, some island
ある所に: at [in] a certain place
ある教授がそう言った: A certain professor said so.
ある日: one day
ある時: once
ある場合には: in some cases
私はそう思うが,ある者はそう思わない。
I think so, but some people don't.
ある程度目的を達した。
They achieved their purpose 「to some degree [to a certain extent].
ある意味ではそれは正しい。
That is correct in a (certain) sense.
http://dictionary.goo.ne.jp/je/2002/meaning/m0u/%E6%88%96%E3%82%8B/
ある in this sentence is not a verb meaning "to exist, to be", but a prenominal adjective to 島{しま} and means "certain, some"
[連体]《動詞「あり」の連体形から》はっきり名を挙げずに物事をさす語。また、漠然と物事をさしていう語。「或る所」「或る日」「或る人」
在る - compare with 在宅{ざいたく}
有る - compare with 有権者{ゆうけんしゃ}
或る - compare with 某日{ぼうじつ}
So the example in the OP could be written this way:
彼らは無事に、昨日或{あ}る島に上陸した