1) For business settings, or in private life when you meet an important person like your GF's parents:
After introducing yourself by saying:
「(Position/Department name) + の + ABCDEFG + と + [申]{もう}します。」
you could add:
「[長]{なが}い[名前]{なまえ}ですので、ABC とお[呼]{よ}びいただければ[結構]{けっこう}です。」 or
「長い名前ですので、ABC とお呼びいただくようお[願]{ねが}いいたします。」
I might actually use 「長めの」 instead of 「長い」 to make it sound somewhat less stiff if I were you. (I am a Japanese-speaker in case you are wondering.)
2) General, non-formal adult-to-adult self-introduction:
「ABCDEFG と申しますが、長めなので、ABC と呼んでください。」 or
「ABCDEFG と[言]{い}いますが、長すぎるので、ABC と呼んでいただければ結構です。」 ← Used a bit of humor in 「長すぎるので」. Should work as a nice ice-breaker.
3) With much younger people than yourself:
「ABCDEFG って言うんだけど、長すぎるから、ABC って呼んでね(or 呼んでくれればいいよ)。」
「ABCDEFG って言うんだけど、長いから[縮]{ちぢ}めて ABC って呼んでね。」
or you could just use your first name if that is what you prefer to do. Japanese people do not mind addressing foreigners by their first names with 「さん」.
(DO NOT use the first- or second-person pronouns in any of the phrases above if you want to sound natural.)