英語
To break them down into the parts of speech:
文して:
「[文]{ふみ}」 -- noun "letter"
「し」 -- verb 「す」 "to do"
「て」 -- conjunctive particle
文して means 文をして, "write a letter" or "inform by a letter."
Example: 「[文]{ふみ}して告げたれば、返り言、いとあららかにてあり」
"When I informed him by a letter, his reply was quite blunt." (from 『蜻蛉日記』)
かわらせなく:
「かわら」 -- verb 「かわる」 "to change"
「せ」 -- honorific auxiliary 「す」 (See: 助動詞「す」 on 古語辞典)
「なく」 -- auxiliary 「なし」
かわらせなく[相]{あい}くらされ means お変わりなく暮らしていらっしゃって "you're living without changing", "you're doing well as before." (相 is a prefix)
The letter was found amongst his grand-mother's belongings after she died, apparently a letter sent to her, by her parents, not long after she had married (it seems).
This letter was written by the grandmother of the author's friend, 津村, addressed to her daughter (=津村's mother). (The sender is ～～左衛門内. 内 means "written by the wife".) When 津村's mother received this letter, she was unmarried and working at the 粉川 household where she had been sold to. Later, she temporarily was atopted into the 浦門 household before getting married into the 津村 family. 津村's parents passed away early, and 津村's grandmother kept this letter.
日本語
品詞分解してみますと、
文して：
「文」 -- 名詞「[文]{ふみ}」
「し」 -- 動詞「す」
「て」 -- 接続助詞
「文して」は「[文]{ふみ}をして」「手紙を書いて」の意。
例）「[文]{ふみ}して告げたれば、返り言、いとあららかにてあり」
訳：手紙で知らせると、返事は、とても大ざっぱであった。（出典：『蜻蛉日記』）
かわらせなく：
「かわら」 -- 動詞「かわる」
「せ」 -- 尊敬の助動詞「す」
「なく」 -- 補助形容詞「なし」
「かわらせなく[相]{あい}くらされ」は「お変わりなく暮らしていらっしゃって」の意（「相」は語調を整える接頭辞）。
The letter was found amongst his grand-mother's belongings after she died, apparently a letter sent to her, by her parents, not long after she had married (it seems).
この手紙は、著者の友人の津村の祖母が、娘（=津村の母）に宛てて書いたものです。（差出人は「～～左衛門内」とあり、「内」は妻が書いたという意味です。）この手紙を受け取った時、津村の母は結婚前で、身売りされた粉川という家で働いていました。この後、一時的に浦門という家に養女に入ってから、津村家にお嫁に行きました。津村の父母は早くに亡くなって、津村の祖母がこの手紙を持っていました。
