生徒が分かる and 彼が見える and Intransitivity

Question

I have been searching all internet and haven't found an "acceptable" answer for it yet. I hope you guys can help me!

I was reading a text in the website KawaJapa about 分かる and the sentence 日本語が分かる. As a matter of fact, わかる is 自動詞 and means something like "understandable" and not "to understand" which is transitive, so "Japanese is understandable/comprehensible to me (私には)".

Following this line of thought, 見える would be the same: 富士山が見える, "Fuji-san is visible". However, I was watching one lesson in Youtube from the channel Nihongonomori about the uses of ために・ように and he gave two sentences that confused me:

1. 生徒が分かるように、ゆっくり話します。
2. 彼が見えるように、手を振る。

I understand the meaning of both sentences, but if I analyze it based on what was taught in Kawa Japa's website, then it doesn't make sense to me because both sentences would sound like:

"The students are understandable" and "he is visible"

When I know the sentences actually mean:

1. "so the students will understand..." and
2. "so he sees (me)..."

Shouldn't the sentences be, for example:

1. （テキストが）生徒に分かるように、ゆっくり話します。
2. （私が）彼に見えるように、手を振る。

So which sentence is more appropriate? Nihongonomori's

1. 生徒が分かるように、ゆっくり話します。
2. 彼が見えるように、手を振る。

or mine:

1. （テキストが）生徒に分かるように、ゆっくり話します。
2. （私が）彼に見えるように、手を振る。

I hope I could express my doubt in a clear way. Sorry for the big text.

みんな、教えてください。

Answer 1

生徒に分かるようにゆっくり話す and 生徒が分かるようにゆっくり話す are interchangeable. In short, X + が + potential-form can both mean "X can do" and "one can do X; X is doable". (Consider わかる as a kind of potential verb.) You have to infer the correct interpretation from the context.

Unsurprisingly, when X is an animate object the sentence tends to mean "X can do", whereas when X is an inanimate object the sentence tends to mean "X is doable". It's usually not difficult to determine the correct meaning in one way.

• このキノコは食べられます。 This mushroom is edible.
• 彼は食べられます。 He can eat (it). (^[?]He is edible.)
• 星が見えます。 I can see stars.

Some sentences can be ambiguous if there were no context at all:

• 彼は殺せます。 (Someone) can kill him. / He can kill (someone).
• 彼が見えます。 I can see him. / He can see it (e.g., the stage).

Answer 2

1. 生徒が分かるように、ゆっくり話します。

• 日本語が分かる。
• 生徒が日本語が分かるように、私はゆっくり話します。
• 生徒が日本語のテキストが分かるように、私はゆっくり読{よ}みます。
• 生徒が日本語のテキストが理解できるように、私はゆっくり読｛よ｝みます。

2. 彼が見えるように、手を振る。

• 富士山が見える。
• 彼が富士山が見えるように、私は彼を高台{たかだい}に案内｛あんない｝します。
• 彼が私が見えるように、私は手を振る。
• 彼が私に気づくように、私は手を振る。