明鏡国語辞典 第二版 has a dedicated entry for this たろう:

たろ‐・う

 

① 過去の事柄や完了した事柄についての推量を表す。～ただろう。「寒かっ━ね」「知っていれば来なかっ━」

 

②《多く上昇調のイントネーションを伴って》過去の事柄や完了した事柄について相手が同意することを期待しながら確認する意を表す。～ただろう。「君に見せ━？」「おもしろかっ━？」「僕が入院したことがあっ━、高校生のころ」

 

過去の助動詞「た」の未然形＋推量の助動詞「う」。

 

活用語の連用形に付く。ガ・ナ・バ・マ行の五段動詞に付くときは濁音化して「だろう」となる。「君はもうこの小説を読んだろう」

Etymologically, it's analyzed as たろ + う rather than た + ろ(う). たろ is the "irrealis" (未然形) form of past-た (yes た can conjugate), and う is the particle for volition/inference. That said, たろう works as a set, and that's why this entry exists.

たろう is not particularly dialectal, but tends to sound old-fashioned if used in essays or novels (it's not archaic but smells like early-Showa or Taisho to me). It is still sometimes used in masculine colloquial speech today, in which case たろう is often contracted to たろ, and typically used with an accusatory overtone (for example 前にも言ったろ! = I said it before!).

明鏡国語辞典 第二版 has a dedicated entry for this たろう:

たろ‐・う

① 過去の事柄や完了した事柄についての推量を表す。～ただろう。「寒かっ━ね」「知っていれば来なかっ━」

②《多く上昇調のイントネーションを伴って》過去の事柄や完了した事柄について相手が同意することを期待しながら確認する意を表す。～ただろう。「君に見せ━？」「おもしろかっ━？」「僕が入院したことがあっ━、高校生のころ」

過去の助動詞「た」の未然形＋推量の助動詞「う」。

活用語の連用形に付く。ガ・ナ・バ・マ行の五段動詞に付くときは濁音化して「だろう」となる。「君はもうこの小説を読んだろう」

Etymologically, it's analyzed as たろ + う rather than た + ろ(う). たろ is the "irrealis" (未然形) form of past-た (yes た can conjugate), and う is the particle for volition/inference. That said, たろう works as a set, and that's why this entry exists.

たろう is not particularly dialectal, but tends to sound old-fashioned if used in essays or novels (it's not archaic but smells like early-Showa or Taisho to me). It is still sometimes used in masculine colloquial speech today, in which case たろう is often contracted to たろ, and typically used with an accusatory overtone (for example 前にも言ったろ! = I said it before!).