For the first four of your sentences (or, for "for X years / months / days / minutes / seconds"), I would use 「~[間]{かん}」, or just a counter such as 年, ヶ月, 日, 分 with no suffix (~間), or 「~の[間]{あいだ}」 depending on context, as in:
- アメリカに{[10年間]{じゅうねんかん} / 10年}住んでいます。 I have lived in the US for 10 years.
(or アメリカに{[住]{す}んで / 住み[始]{はじ}めて}10年になります。 It's been 10 years since I started to live in the US.)
- 日本に{[2ヶ月間]{にかげつかん} / 2ヶ月}[滞在]{たいざい}します。 I'll stay in Japan for two months.
- この仕事を{[3年間]{さんねんかん} / 3年}しています。 I have had this job for 3 years.
(or この仕事{を始めて / に[就]{つ}いて}3年になります。 It's been 3 years since I started this job.)
- {[数分間]{すうふんかん} / 数分 / 数分の[間]{あいだ}}、[席]{せき}を[離]{はな}れました。 I left for a few minutes.
- {[2日間]{ふつかかん} / 2日}[待]{ま}ってください。 Please wait for two days.*
*"For one day" is just [1日]{いちにち} and not [1日間]{いちにちかん}, although you can say [2日間]{ふつかかん}, [3日間]{みっかかん}..., and [1年間]{いちねんかん}, [1ヶ月間]{いっかげつかん}, [1分間]{いっぷんかん}, [1秒間]{いちびょうかん}.
For "for X hours" and "for X weeks", you'd normally use 「X時間」「X週間」, as in:
- [8時間]{はちじかん}寝ました。 I slept for 8 hours. (not 「8時寝ました」 or 「8時間間寝ました」)
- [1週間]{いっしゅうかん}[留守]{るす}にします。 I'll be away from home for a week. (not 「1週留守にします」 or 「1週間間留守にします」)
For your last sentence, I would use 「~~で」 or 「~~[後]{ご}に」, as in:
- {[1時間]{いちじかん}[後]{ご}に / ([後]{あと})1時間で}[出]{で}ます。/ [出発]{しゅっぱつ}します。 I'll leave in one hour.
- {[5分]{ごふん}[後]{ご}に / ([後]{あと})5分で}出ます。/ 出発します。 I'll leave in 5 minutes.